GMSK – genauer betrachtet

Eigentümer des D-Star-Handfunkgeräts ID-31 haben immer mal wieder Schwierigkeiten, die Ausgabe von Relaisfunkstellen zu dekodieren, selbst bei guten Feldstärken. Zur gleichen Zeit können andere Geräte, so das IC E-92, das selbe Signal problemlos aufnehmen. So kürzlich geschehen bei DB0ULM, ein Anlass, mal etwas über die D-STAR-Modulation nachzudenken.

Gelegentlich hört man, das Empfangsfilter des ID-31 sei schmaler und deshalb müsste der Modulationshub am Relais reduziert werden. So einfach ist es aber nicht.

Die Modulation von D-STAR ist GMSK, Gaussian Minimum Shift Keying. Minimum Shift Keying ist eine Frequenzmodulation, die ohne Phasensprünge auskommt, weil der Frequenzwechsel stets im Nulldurchgang des Signals erfolgt. Ein weiteres wichtiges Kriterium ist der Modulationsindex – dieser ist bei einem korrekten MSK-Signal stets 0,5. Da die Datenrate ja fest bleibt (4,8 kBit/s bei D-STAR), kann es schon mal nicht sinnvoll sein, willkürlich den Hub zu reduzieren.

MSK wird zu GMSK, wenn das Datensignal zunächst durch ein Filter geschickt wird, das eine Stoßantwort in Form eine „Gauss-Glocke“ hat. Dieses Filter hat dicht am Träger nur eine geringe Wirkung, weitab allerdings reduziert es die spektrale Leistungsdichte signifikant und verhindert so Nachbarkanalstörungen. Der wesentliche Entwurfsparameter des Gauss-Filters ist der sogenannte BT-Parameter, der das Produkt aus 3dB-Bandbreite B und Dauer eines Bits T darstellt.

Gerechnete Spektren für MSK und GMSK

Bild 1: Gerechnete Spektren für MSK und GMSK

Bild 1 zeigt gerechnete Beispiele für MSK- und zwei GMSK-Signale (mit BT=0,5 und BT=0,3), wobei die Bitrate 4,8 kBit/s wie bei D-STAR. Deutlich ist zu sehen, wie die Leistungsdichte weitab vom Träger durch die Gauss-Filterung stark absinkt. Allerdings nehmen die Symbolverzerrungen mit abnehmendem BT-Parameter stark zu und es wird daher für eine gegebene Bitfehlerrate ein deutlich besseres Signal-/Rauschverhältnis benötigt. Die GMSK-Modulation des GSM-Systems verwendet BT=0,3, bei D-STAR scheint Icom BT=0,5 gewählt zu haben – genaues findet man da aber nicht. Das erste Minimum im Spektrum, relativ zum Träger, liegt übrigens bei MSK immer bei etwa 75% der Bitrate, also bei D-STAR bei +/- 3,6 kHz.

Spektrum eines Icom IC E-92D bei DV-Modulation

Bild 2: Spektrum eines Icom IC E-92D bei DV-Modulation

Bild 2 zeigt das gemessene Spektrum eines Handfunkgeräts IC E-92D bei DV-Modulation. Die Minima rechts und links des Trägers sind deutlich zu sehen, ihr Abstand zu einander beträgt in der Messung 7 kHz statt der erwarteten 7,2 kHz – im Rahmen der Messungenauigkeit eine sehr gute Übereinstimmung. Auch das Amplitudenverhältnis des Hauptmaximums in der Bildschirm-Mitte und der Nebenminima entspricht mit 30 dB den Erwartungen für BT=0,5. Existenz der Minima, ihr Abstand und die Unterdrückung der ersten Nebenzipfel können  als gute Indikatoren eines normgerechten Signals herangezogen werden.

Spektrum des Repeaters DB0ULM, aufgenommen aus ca. 300 m

Bild 3: Spektrum des Repeaters DB0ULM, aufgenommen aus ca. 300 m

Bild 3 schließlich zeigt das aus einiger Entfernung aufgenommene Spektrum des Umsetzers DB0ULM. Trotz des recht verrauschten Signals sind die Minima noch zu erahnen (siehe die Marker), ebenso sind die um 30 dB gegen das Maximums des Spektrums abgesenkten Nebenzipfel als Plateau zu erkennen. Das Relais scheint also jetzt ein normgerechtes Signal abzustrahlen – weitere Messungen direkt am Gerät werden folgen.

Durch Variation der NF-Eingangsspannung zum Sender kann man recht leicht zeigen, dass die Demodulatoren des ID-31 weitaus höhere Ansprüche an die Qualität des GMSK-Signals stellen als die des IC E-92.

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